変圧器（トランス）の設計・製造・販売 025　単相単巻（オートトランス）の負荷損算出方法

トランス問題解決実績

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事例:025　単相単巻（オートトランス）の負荷損算出方法

トランスのご要望

単相単巻（オートトランス）の負荷損算出方法

【ワンポイントアドバイス】: 　ＪＥＣ－2200　及び　「トランス活用マニュアル」松井昭夫、高橋勇共著　（平成７年オーム社発行）を参考に記述します。（P97を参照下さい。）

【ご質問】
　単相オートトランスの負荷損算出方法を教えてください。宜しくお願い致します。

【回答】
　一般的な単巻トランスの結線を添付します。（ＪＥＣ－2200より抜粋）
U－u間は直列巻線　u－v間が並列巻線
降圧トランス（ダウントランス）においてはU－v間が一次側　u－v間が二次側
（１）巻線抵抗の測定
トランスを１日以上休止状態に置いた後に測定します。巻線抵抗を（Rts Rtp）とそのときの温度（ｔ）を測定します。安定した周温条件下なら、周温を巻線温度とみなしてもかまいません。
Rts:　直列巻線のt℃における抵抗（U－u間の抵抗）
Rtp:　並列巻線のt℃における抵抗（u－v間の抵抗）
t:　巻線温度
（２）負荷損の算出方法
添付した図面においてU－u間（直列巻線）を短絡してU－v間に並列巻線の定格電流(Ip)を通電します。
直列巻線の電圧(U－u間)　　Es
並列巻線の電圧(u－v間) Ep
定格一次電圧　E1=Es+Ep
定格二次電圧 E2=Ep
定格一次電流　I1
定格二次電流　I2
直列巻線の定格電流　Is=I1
並列巻線の定格電流　Ip=I2－I1
トランスの自己容量 Ps=Es×I1
トランスの線路容量　Pℓ=E1×I1
上記条件における通電は自己容量ベースの通電ですが、直列巻線、並列巻線には、それぞれ Is , Ip　が流れます。負荷損(Pt)　短絡電圧(U, u-v間, Ezt)を測定します。Eztは　後述のインピーダンス電圧を求める場合に必要です。前記参考文献P97を参照して負荷損を算出します。
但し、
①巻線は銅を使用。
②A種絶縁の場合です。
③前記参考文献P97の（5・2）式におけるＩ＾2・Rtは次の値に変更（すみません。二乗がうまく書けませんので、Ａの二乗はＡ＾2と記述します）
　Ｉ＾2・Rt＝I1＾2・Rts　＋　Ip＾2・Rtp
＊「トランス活用マニュアル」松井昭夫、高橋勇共著（平成７年　オーム社発行）P97参照
（３）インピーダンス電圧
　　上記文献P97(5・3)式における　Ｉを　　I = Ip　に変えます。

追記
　前記ではU-u間（直列巻線）を短絡する方法で述べましたが、別の方法として、降圧トランス（ダウントランス）の場合はu-v間（並列巻線）を短絡、昇圧トランス（アップトランス）ではU-v間（直列巻線+並列巻線）を短絡する方法でも測定できます。この方法では、言い換えれば二次側短絡なので分かりやすいです。但し、通常の単巻トランスの場合、直列巻線を短絡する方法が流入電流（試験時に印加端子に流す電流）が小さくてすみます。二次電圧　／　一次電圧　＝ a　とするとき、試験時の流入電流の大小関係は次のようになります。（数値時比較は参考欄参照）
　0＜a＜0.5　　試験時の流入電流は並列巻線短絡時の方が小
　　　　　　降圧トランス（ダウントランス）・・・＊注1
　a=0.5　　試験時の流入電流は直列巻線短絡時と並列巻線短絡時が同じ
　　　　　　降圧トランス（ダウントランス）
　0.5＜a＜1　試験時の流入電流は直列巻線短絡時の方が小
　　　　　　　降圧トランス（ダウントランス）・・・＊注2
　1＜a 試験時の流入電流は直列巻線短絡時の方が小
(直列巻線+並列巻線の短絡時に対して)
昇圧トランス（アップトランス）・・・・＊注2　注3

注1　単巻トランスとするメリットが小さい領域であまり製作されない
注2　a=1　は　一次電圧＝二次電圧で　U, u　端子が同じとなり試験不能
注3　昇圧トランス（アップトランス）の場合は前記の結線図においてu-v が一次側 U-ｖ　が二次側となる。この場合並列巻線のみの短絡では試験不能になるので、直列巻線短絡（U-u間）又は直列巻線+並列巻線（U-v間）短絡とします。印加側は u-v間です。

【参考になる事例】
　【参考になる事例】トランス問題解決事例集　（オートトランス）

【参考】
　降圧トランスの場合（0＜a＜1）
直列巻線短絡時の流入電流　／　並列巻線短絡時の流入電流　＝　Ｋとすると
Ｋ＝（1－a）／a

昇圧トランスの場合（1＜a）
直列巻線短絡時の流入電流　／　（直列巻線＋並列巻線）短絡時の流入電流＝Ｋとすると
Ｋ＝（a－１）／a

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