Q&A　018　V結線をした場合の総容量を計算する式を教えてください。

回答
１．はじめに（Ｖ結線について） 単相トランスを用いて三相電圧変成を行なう場合

Ｖ結線では、２台ですむので、柱上トランスなどでは、Ｖ結線を多用します。

また、三相トランスでもＶ結線にすれば、コイルが２相分で済むことにより、
内部でＶ結線にしている三相トランスも製作されています。

一方　Ｖ結線では、トランスの容量利用率が低いこと、系統が非対称であることに
より、大容量トランスに対しては不向きです。

Ｖ結線に言及した文献では、三相平衡負荷を前提としたものがほとんどですが、
ご質問の内容をみますと、三相不平衡負荷の一形態である２系統単相負荷の場合
についても説明を要すると思われますので、以下この趣旨に基づいて記載致します。

２．単相トランス２台でＶ結線を行なう場合のトランスの容量


2-1　　三相平衡負荷の場合

トランスの利用率は86.6％（理論計算で√3／２＝0.866）
例　三相　6kVA負荷のとき、
デルタ結線ではトランスの利用率が100％なので、
2kVA×3台となります。

Ｖ結線では、トランスの利用率が100％なら
3kVA×2台となりますが、上記利用率のため、
3／0.866＝（2√3）＝3.46　約3.5
すなわち　3.5kVA×2台　を必要とします。

2-2　　2系統単相負荷の場合

R,S,T相において　R-S,　S-T,間に単相トランス
M1, M2を取り付けR-S,　S-T,間にそれぞれ
単相の負荷をかけるとします。
この場合、トランスの利用率は100％となります。
例　R-S,　S-T,間の負荷が　ともに3kVAとすれば
M1, M2は　ともに3kVA
R-S,間　の負荷が　　4kVA,
S-T,間　の負荷が　 2kVA
とすれば、単相トランス　M1　は4kVA,
M2　は　2kVA

３．線路電流

3-1　　三相平衡負荷の場合
R, S,T,　とも同じ
3-2　　2系統単相負荷の場合
2-2と同じく
R,S,T相において　R-S,　S-T,間に単相トランス M1, M2を取り付け
R-S,　S-T,間にそれぞれ単相の負荷をかけるとします。
2系統の 負荷力率は等しいとします。

R,S,T相の電流をそれぞれ、Ｉ1, Ｉ2, Ｉ3, とすれば
Ｉ1, Ｉ3を与えて　Ｉ2を求めることになります。

Ｉ2＝√（Ｉ1²+Ｉ3²+Ｉ1×Ｉ3）
例　Ｉ1＝Ｉ3＝2A　の場合　Ｉ2＝√12＝約3.46A
Ｉ1＝2A、 Ｉ3＝4A　の場合　Ｉ2＝√28＝約5.29A

この式は　Ｉ1とＩ3が位相差60度で合成することを意味します。
Ｉ1²+Ｉ3²+2（Ｉ1×Ｉ3）cos60＝Ｉ1²+Ｉ3²+（Ｉ1×Ｉ3）
2系統の負荷力率が等しくない時は上記位相差が60度から
ずれるので、この式は適用できません。