Q&A　043　高周波トランスと重量

■お客様からのご質問内容
    航空機に400hzを使用するのは、トランスなどを小さく作ることができ、
    重量軽減のためだと聞いたことがあります。理由を教えてください。

■ 治部電機の回答
    トランスは1次コイルの電圧により鉄心の中に 磁束を発生させ、この磁束により
　　２次コイルに 電圧を発生させます。
　　エネルギーの流れは 　　１次コイル→磁束→２次コイルです。
　　この磁束は周波数に反比例します。
　　周波数が２倍になれば磁束は1／2
　　　周波数が1／2になれば磁束は２倍
　　磁束の通路である鉄心は、磁束が大きくなれば鉄心の 断面積も大きくする必要
　　があり、鉄心が大きくなって トランスの重量が増加します。
　　（Ｅ1）＝１次コイルの電圧（Ｖ）
　　（Ｅ2）＝２次コイルの電圧（Ｖ）
　　（Ｎ1）＝１次コイルのターン数
　　（Ｎ2）＝２次コイルのターン数
　　ｆ＝周波数　
　　Φ＝磁束（ウェーバーWb）
　　Ｂ＝磁束密度（テスラＴ）
　　Ｓ＝鉄心断面積（m²）
　　2　Π／√2＝4.44とする　Πは円周率
　　Φ＝Ｅ1／［4.44×ｆ×（Ｎ1）］・・・・式1
　　　Ｅ2＝4.44×ｆ×（Ｎ2）×Φ・・・・式2
　　　Φ＝ＢＳ・・・・式3
　　　式1と式3により
　　Ｓ＝Ｅ1／［4.44×Ｂ×ｆ×（Ｎ1）］・・・式4
　　周波数ｆが大きくなると鉄心断面積Ｓはどんどん小さくできることになります
　　が、現実にはｆが大きくなると、うず電流による発熱が大きくなるので、
　　発熱を 抑える為、磁束密度Ｂを下げる必要が 生じます。このため、周波数ｆが
　　大きくなっても Ｓはｆに反比例というほど小さくは出来ません。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上